FANUC G06.2 NURBS: giữ nguyên tọa độ điểm điều khiển, vì sao đổi R lại đổi đường cong?
Dựa trên định dạng G06.2 của 15i-MB để phân biệt cấp, trọng số và nút. Ví dụ đường cong hữu tỷ bậc hai tự xây dựng với ba điểm điều khiển cho thấy đổi R sẽ đổi đường dao và điểm điều khiển không nhất thiết nằm trên đường cong.
Mục lục
Trong chương trình NURBS, XYZ giống nhau không có nghĩa đường cong giống nhau; địa chỉ R ở đây cũng không phải bán kính cung. Hậu xử lý chỉ giữ điểm điều khiển và đưa mọi trọng số về 1 có thể đổi đường dao, dù điểm đầu và điểm cuối chương trình vẫn hoàn toàn trùng nhau.
Hiểu P, R, K theo đúng phiên bản
Sổ tay lập trình FANUC 15i/150i-MB B-63784EN/01, §4.17 trang 121–126 (bản sao công khai của tài liệu gốc nhà sản xuất) quy định P của G06.2 là cấp (order), R là trọng số điểm điều khiển, K là nút. P3 nghĩa là cấp ba, bậc hai (degree), không phải bậc ba; bỏ trọng số thì lấy 1. Số nút bằng số điểm điều khiển cộng cấp. Bài viết chỉ xét hệ thống của phiên bản này đã cấu hình NURBS, không trộn cú pháp mở rộng của dòng mới hơn.
Phản ví dụ tự xây dựng với ba điểm điều khiển
Đặt các điểm điều khiển phẳng A=(0,0), B=(10,20), C=(20,0), đơn vị mm; cấp là 3, vectơ nút [0,0,0,1,1,1], trọng số [1,w,1]. Đây là một đoạn đường cong hữu tỷ bậc hai. Với 0≤t≤1, biểu thức hình học là:
P(t)=[(1−t)²A＋2wt(1−t)B＋t²C]/[(1−t)²＋2wt(1−t)＋t²].
t là tham số đường cong, không phải giây hay tỷ lệ thời gian của chuyển động đều. Tại t=0.5, thế vào công thức cho hoành độ luôn là 10, tung độ là 20w/(1+w):
| Trọng số w của điểm giữa | P(0.5) | Khoảng cách tới điểm điều khiển giữa B |
|---|---|---|
| 0.5 | (10,khoảng 6.667) mm | Khoảng 13.333 mm |
| 1 | (10,10) mm | 10 mm |
| 2 | (10,khoảng 13.333) mm | Khoảng 6.667 mm |
Ba đường cong đều có hai đầu A và C nhưng đi qua các vị trí giữa khác nhau. Điểm điều khiển B tạo ràng buộc hình học, không phải điểm dừng trung gian mà dao phải đi qua. Tự đổi w=2 thành 1 làm ví dụ lệch khoảng 3.333 mm tại t=0.5.
Vì sao chỉ kiểm tra XYZ sẽ bỏ sót lỗi?
Đối tượng hình học NURBS được xác định đồng thời bởi điểm điều khiển, trọng số, nút và cấp. Kiểm tra dữ liệu xuất cần kiểm tra tọa độ cùng quan hệ tương ứng giữa các nhóm dữ liệu này. Chẳng hạn ví dụ có 3 điểm điều khiển, cấp 3 nên phải có 6 nút; công cụ dọn dữ liệu không được xóa các bản ghi nút cuối vì chúng “không có tọa độ”.
Đây là đường cong ngoại tuyến tự xây dựng, không phải chương trình NC có thể chạy trực tiếp. Trên 15i-MB thực, vị trí bắt đầu còn phải nối đúng với điểm điều khiển đầu và có các hạn chế chế độ như bù dao; đúng toán học đường cong chưa có nghĩa ngữ cảnh chương trình đã hợp lệ.
Xác nhận hình học trước, rồi đánh giá tốc độ
Bước t bằng nhau thường không tương ứng độ dài cung bằng nhau; không coi vị trí tham số trong bảng là vị trí theo thời gian gia công. Cần kiểm chứng đường cong hình học trước rồi đánh giá chuyển động theo nội suy và giới hạn tốc độ của bộ điều khiển tương ứng, tránh dùng chiều dài đường gấp khúc nối điểm điều khiển để ước lượng chiều dài đường dao NURBS. Xem thêm nội suy nâng cao tại chuyên mục OPTION.