FANUC电子齿轮箱：同步系数为什么不等于滚刀头数除以齿数？
依据0i-F Plus电子齿轮箱定义，区分机械转速比与检测脉冲换算系数，用不同检测分辨率的原创算例说明同步比例为何不能直接按齿数比填写。
两头滚刀加工45齿工件，机械转速比是2/45；电子齿轮箱的同步系数却可能大于1。两者并不矛盾：一个比较机械转数，另一个比较不同计量尺度下的脉冲数量。
适用范围与原厂定义
FANUC 0i-F Plus说明书B-64692EN/01，§10.1，第252页（原厂手册公开镜像）给出电子齿轮箱EGB同步系数K1=(L/T)×(β/α)。L为滚刀头数，T为齿数，α与β分别是主轴、从轴每转的检测脉冲数。此处对象是该节数字伺服侧EGB结构，不把下一节两主轴之间的Spindle EGB视为相同接线或参数方案。
以下取直齿、无额外差动分量，只讨论正的比例大小；旋向及机械传动关系另由实际机构定义。系统型号相同也不表示已经配置该功能。
把脉冲换算成转数，比例才可比较
原创例取L=2、T=45，主轴检测α=10000 pulse/rev，从轴检测β=360000 pulse/rev，则K1=(2/45)×36=1.6。主轴转一圈，累计输入10000脉冲，对应从轴16000脉冲；除以从轴每转360000，得到2/45圈，即16°。
| 主轴检测尺度α | 从轴检测尺度β | K1 | 主轴一圈对应从轴角度 |
|---|---|---|---|
| 10000 pulse/rev | 360000 pulse/rev | 1.6 | 16° |
| 20000 pulse/rev | 360000 pulse/rev | 0.8 | 16° |
第二行仅将主轴计量尺度翻倍，同一机械动作的主轴脉冲也翻倍，因此同步系数必须减半。这里的数值是数学量纲示例，不是推荐的编码器规格或可直接录入的参数。
少乘检测尺度比，会差多少
若第一行误把K1当成2/45，从轴每个主轴转数对应的角度将按360°×(2/45)×10000/360000计算，只有约0.444°，仅为所需16°的1/36。这个错误不能通过把主轴速度调低来修正，因为它属于比例错误。
反过来，正确的机械稳态关系是n从/n主=K1α/β=L/T。主轴900 r/min时，从轴应为40 r/min。速度读数可以帮助检查比例量级，但相同平均转速比不等于已经验证全过程相位跟随。
为什么“编码器位数”还不够
公式中的每转，必须对应各自被定义的主、从轴转数。如果检测器位于减速器另一侧，应先把传动关系纳入有效检测尺度；不能将电机一圈的计数直接冒充工件一圈的计数。离线核对时应把“每哪根轴一转、产生多少有效脉冲”写完整，再检查单位抵消。
本文只解释同步系数的物理含义，不提供同步启动、参数修改或实际滚齿程序。其他高级功能资料见OPTION栏目。